I．周易八卦的来源及其意义。

    中华民族有五千多年悠久灿烂的文化。据《史记》记载，大约公前1000年，周文王被商纣王囚禁在姜里，演绎伏羲所画的八卦，后经孔，韦编三绝”附“十翼”成《周易》。而考占发现5000多年前就有了伏羲所画八卦及州图[注l]。故《周易》有人经三圣世历三代之说。易经八卦是中国古老的文化科学遗产，是我国古代劳动人民智慧文明的结品，是中国文化的最高结品。5000年来．它不但在中华文化漫长的历史中留下了辉煌的篇章．就是在近代人类发展的进程中也做出极重人的贡献并继续闪烁着智慧的光辉。

    l701年，并名数学家莱布尼菠在与传教士向晋通信看到易图后，赞道：“易图是流传于宇宙间科学之最古老的纪念物。莱布尼茨于1703年5月5日在法国科学院院报上正式发表二进制的论文。文中近五分之一的篇幅用二进制对这先天三八卦I图进行了科学的解读。

    上世纪30年代．我国留学生刘子华运用周易八卦原理，推测出太阳系系存在第十颗行星．并计算出其平均速度、平均密度、离太阳的平均距离等详细数据．写了篇博士论文《八卦宇宙论与现代天文》．从而于 1938年获得了法国国家士学位。这是中国科学家在现代运用八卦太极圈及其原理，做出轰动世界的伟人贡献。

    比利时的人科学家普利高津，曾对中国传统的哲学及思维方式给予过很岛的评价。他在《从混饨到有序》的中译本序言中指出：“中国的思想对于那些想扩人西方科学的范围和意义的哲学家和科学家来说．始终是个启迪的源泉。”【注2】

    在《周易》的整体结构中．整个自然界是一个不断演变发展的生命过程．人则是这一过程的生命主题。在天地之间．人与自然界在双向交流和相互感应的过群中，既是相互对应的，又是和谐统一的．这种和谐，就是生命存在与延伸的重要原则。《周易》是诸多文化典籍中，最具有代表性哲学思想的优秀经典。

 2．周易先天八卦的教学解读。

    教学的思维根于人类对对自然的认识，常常也根丁哲学家思维的认知，不同哲学流派发展出不同的数学、数模、数论，尤其是在古代，东两方的区别甚远。在现代数学、数模、数论中，研究事物运动变化的方法通常将具体的自然表象略去，而将其内在运动规律或映像关系抽象出来．用公式加以表示，进而根据一定的定义和定理进行运算、推理、演绎、论证、求解。

    我们尝试参照高等数学上的方法，严格按照《周易》本身给出的定义以及映像关系．将八卦与各研究对象在一定的范围内建立一种明确而清晰的数学映像关系。也就是尝试用现代人所习惯的数学方法和思维去解读先天八卦图，从而逐渐去接近、去探索古代周易八卦中所揭示的自然奥秘。

    首先．一个卦是三十阴爻、阳爻的组合，而阴爻、阳爻分别代表阴的能量【注3】(表示为--)和阳的能量【注3l(表示为-)。

    周易是如此给出卦的来源及定义：①“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”(《周易系辞上》)。②“观变于阴阳而立卦”(《周易·说卦传》)。③“卦，象也”(《周易·说卦传》)。

    根据卦的第一条①和第二条②定义，我们得知卦是由阴阳两种能量及其变化所生。

    根据卦的第三条③定义：“卦，象也”(《易·说卦》)，即：卦为宇宙间各种事物的映像。

    设变量  Xn (n=1,2,...,8)依次代表乾卦、兑卦、离卦、震卦、巽卦、坎卦、艮卦、坤卦，

    设F(x)为诸卦的映像函数，则有：

    当函数F(Xn) 映像为天象时{n=1,2,…,8},依据《周易·说卦》：“乾为天，…坤为地,．．．．震为雷,.．．

巽为风，．．．坎为水,…．离为火,．．．．艮为山,…兑为泽,．．．．”，即有定义：

    F(X₁)=F(乾)=天

F(X₂)=F(兑)=泽

    F(X₃)=F(离)=火

    F(X₄)=F(震)=雷

    F(X₅)=F(巽)=风

    F(X₆)=F(坎)=水

    F(X₇)=F(艮)=山

F(X₈)=F(坤)=地

同样．当函数F(Xn) 映像为人的自身时{n=1,2,…,8},依据《周易·说卦》：“乾为首，坤为腹，震为足，巽为股，．坎为耳．离为目．艮为手．兑为口”，即有定义：

    F(X₁)=F(乾)=首

F(X₂)=F(兑)=口

    F(X₃)=F(离)=目

    F(X₄)=F(震)=足

    F(X₅)=F(巽)=股

    F(X₆)=F(坎)=耳

    F(X₇)=F(艮)=手

F(X₈)=F(坤)=腹

同样，当函数F(Xn) 映像为状态时{n=1,2,…,8},依据《周易·说卦》：“乾为健，坤为顺，震为动，巽为入，坎为陷，离为丽，艮为止，兑为悦”，即有定义：

F(X₁)=F(乾)=健

F(X₂)=F(兑)=悦

    F(X₃)=F(离)=丽

    F(X₄)=F(震)=动

    F(X₅)=F(巽)=入

    F(X₆)=F(坎)=陷

    F(X₇)=F(艮)=止

F(X₈)=F(坤)=顺

同样，当函数F(Xn) 映像为家人时{n=1,2,…,8},依据《周易·说卦》：“乾，天也，故为父。坤，地也，故为母。……”，即有定义：

   F(X₁)=F(乾)=父

F(X₂)=F(兑)=少女

F(X₃)=F(离)=中女

F(X₄)=F(震)=长男

F(X₅)=F(巽)=长女   

F(X₆)=F(坎)=中男

    F(X₇)=F(艮)=少男

F(X₈)=F(坤)=母

同样，当函数F(Xn) 取卦的原值时{n=1,2,…,8},根据上图1，即有定义（此定义以后将要用到）：

F(X₁)=F(乾)=7

F(X₂)=F(兑)=6

F(X₃)=F(离)=5

F(X₄)=F(震)=4

F(X₅)=F(巽)=3  

F(X₆)=F(坎)=2

    F(X₇)=F(艮)=1

F(X₈)=F(坤)=0

同样，当函数F(Xn) 取卦的序值时{n=1,2,…,8},根据上图1，即有定义（此定义以后将要用到）：

F(X₁)=F(乾)=1

F(X₂)=F(兑)=2

F(X₃)=F(离)=3

F(X₄)=F(震)=4

F(X₅)=F(巽)=5 

F(X₆)=F(坎)=6

    F(X₇)=F(艮)=7

F(X₈)=F(坤)=8

   以此类推．仰视天象，俯察大地，远取诸物，近取诸身，周易说明了世间万物均可以在特定范围内将八卦与之建立抽象的映像函数关系，而通过对八卦的推演排算，从而达到预知事物发展变化的吉凶。以上这些卦的变化与映像函数的取值将在以后的分折研究、预测推断中经常地反复地被使用。

3．周易先天八卦的哲理之一：阴阳互补，和谐循环。

    《周易·说卦》中说：“天地定位，山泽通气，雷风相簿，水火不相射[注5]，八卦相错。数往者顺，知来者逆，是故《易》逆数也。”于是，先天八卦图的卦位就出来了，先天八卦的次序也出来了（参见下表及图2)：

       卦名： 乾卦、兑卦、离卦、震卦、巽卦、坎卦、艮卦、坤卦

    【卦值】₂  111  110   101   100   0ll   010   001 000

    【卦值】₁₀  7    6    5     4      3      2     l    0

    次序：     l    2    3     4      5       6    7    8

                                 【注4】   

    先走八卦图的这个次序．直观地揭示着卦值的能量从乾卦开始运渐衰减．丽从坤卦开始逐渐增加。代表阳的能量的阳爻也是从乾卦开始逐渐减少，而代表阴的能量的阴爻也是以到达坤卦为最甚。

    十二时辰卦位图，也正是对应这个规律，其所反映的一天又一天循环不断的日起日落、白天黑夜的阴阳能量变化规律与先天八卦图的这个阴阳能量变化规律完全一致。(图略)

    _二十四节气卦位图，也正是对应这个规律，其所反映的一年又一年循环不断的春夏秋冬、寒冷暑热的阴阳能量变化规律也与先天八卦图的这个阴阳能量变化规律完全一致，见(图3)。

当然．还有更多的易经应用卦位图所反映的阴阳能量变化的规律与先天八卦图的这个阴阳能量变化规律完全一致。这里限于篇幅，就不再一一列举。这些时辰节气卦位图与先天八卦的方图总是一一对应的规律，这本身就说明了先天八卦图所揭示的阴阳变化规律代表了宇宙间的某种自然规律。

    在先天八卦图中，以简单抽象的图示．直观地表达了阴阳两种能量【注3】相互对立而又相互依存的观念，这种抽象而朴素的图形符号，隐含着致中的宇宙和谐观及深刻的人生哲理，表示了古代圣人对万事万物的一种看法。后人配以太极图以黑白代表阴阳就更加直观地、动态地表达了这种阴阳对立互补的境界，表达出阴阳和谐循环的这种哲理。见（图1）。它表示了整个宇宙内充满阴阳两股能量．而且阴的能量中含有阳的能量，阳的能量中含有阴的能量，在阴刚两股能量相对、相推、相冲、相拥的互动过样之中，逐渐相互转化逐渐彼此融合，从而形成阴阳交感、阴阳融合、阴阳平衡、阴阳共存的和谐境界。在大自然中，这种现象比比旨是。比如：水气受暖流就上升，遇冷空气就下降，达到平衡气流就停止。又比如：“一阴一阳之谓道，继之者善也，成之者性也。”(《周易》)。“万物负阴而抱阳，冲气以为和。”（《道德经》)。“中也者，天下之大本也。和也者，天下之达道也。”(《中庸》)。这种宇宙万物的阴阳能量相互对立、相互依存、和谐统一、整体“园”“和”的境界，是中国传统文化的最高理想境界，一直以来在中华文明发展史上产生深远的影响。

4 周易先天八卦的哲理之二：能量守恒，不减不增．

    我们都知道．自然定律中有一条．叫能量守恒，意即运动中的物体的能量不会消火，只是从一种状态转换成另一种状态，其总能量保持不变。

    ①在先天八卦图中，代表阴阳能量的爻的数目呈现出很特殊的规律：

    乾卦的阳爻数为3，阴爻数为O．坤卦的阳爻数为O，阴爻数3，合计乾坤两卦阴阳爻数各等于 3；

   兑卦的阳爻数为2，阴爻数为1．艮卦的阳爻数为1，阴爻数2，合计兑艮两卦阴阳爻数各等于 3；

离卦的阳爻数为2，阴爻数为1．坎卦的阳爻数为1，阴爻数2，合计离坎两卦阴阳爻数各等于 3；

  震卦的阳爻数为1，阴爻数为2．巽卦的阳爻数为2，阴爻数1，合计乾坤两卦阴阳爻数各等于 3；

    结论①：在先天八卦图中，任意一对互相相对的卦，他们的阳爻、阴爻总数都是3。

②：从先天八卦图的卦值来看，各相对的卦值的总和也是相等的。即：

 F（乾）+F（坤）=7+0  {F（x）的取值为卦的本值}

F（兑）+F（艮）=7+0  {F（x）的取值为卦的本值}

F（离）+F（坎）=7+0  {F（x）的取值为卦的本值}

F（震）+F（巽）=7+0  {F（x）的取值为卦的本值}   

结论②：在先天八卦图中，任意一对互相相对的卦，他们的卦值和总是7。

③：从先天八卦图的卦值来看，各相对的卦值的总和也是相等的。即：

F（乾）+F（坤）=1+8=9  {F（x）的取值为卦的序号}

F（兑）+F（艮）=2+7=9  {F（x）的取值为卦的本值}

F（离）+F（坎）=3+6=9  {F（x）的取值为卦的本值}

F（震）+F（巽）=4+5=9  {F（x）的取值为卦的本值}

结论③：在先天八卦图中，任意一对互相相对的卦，他们的序之和总是9。

这三个结论就是说明了，无论从那种角度去看，从先天八卦图两两相对的卦值、卦序以及代表阴阳能量的爻数来看，反映出这些宇宙间互相对立统一的事物，其阴阳能量的总和都是相等的。这里揭示出一种规律，宇宙间所有阴阳相互对立统一的事物，其相应的阴阳总能量都是守恒的，呈现出一种自然有序的平衡。顺便一提，有专家学者在《中华自然哲学之数理原理》一书中，通过对天文现象与八卦图的对应规律，应用《周髀算经》的公式a2+b2=c2(以a、b代表阴、阳)来分析．也得山了阴阳合成物振子(阴阳能量)的“能量守恒”的结论。【注2】

5  周易先天八卦的哲理之三：物质永恒，不灭不生。

    爱因斯坦的伟大公式：E=MC²，非常简洁地表达了大自然中隐含的能量与质量的抽象关系。

这个公式表明了①宇宙间的物体存在着质量和能量；②在质量与能量之间是可以转换的：③当在特定范围内总能量守恒时，其质量也必然守恒。能量在运动（转换）的过程中，要么创生物质、要么转化为新的能量。物质在发展变化的过程中，要么转化为能量、要么创生新的物质。也就是说，物质是永恒的，只是其存在的状态在质量与能量之间按一定规律转化而己。

 先天八卦图以阴爻阳爻的变化同样反映了阴的能量与阳的能量运动(转换)的模式，以及运动(转换)的趋势结果。八卦卦象中对称的卦之间，如乾坤、兑艮、麓巽、坎离四对卦之间，还有四阴卦与四阳卦之间，全部都显示出互有阴阳相对紧密结合的合力，或者说是构成物质正反粒子间互有的全部基本高低能位平衡的合力。

 在八卦的演绎体系里，还有从不同角度、不同取舍、不同变化通过“本卦”而转换出来的“复卦”、“变卦”、“综卦”、“错卦”、“互卦”等等，以模拟表征事物变化的规律趋向。(《周易系辞上》)曰：“通其变．遂成天地之文；极其数．遂定天下之象”。无论世间万物如何变化，其运动变化规律在八卦的演绎体系里，统统表现为阴阳爻的变化，也就是说，表现为阴的能量与阳的能量之间的交换与转化。“爻也者，效天下之动者也”(《周易.系辞下》)。说明了宇宙间的物质及其运动变化是永恒的，物质经过运动变化、能量转换从一个状态转换为另一个状态，其质量和能量的总和依然保持总体守恒。

 著名美藉华人科学家杨振宁、李政道从《周易》的阴阳消长理论中得到启发，提出了原子能态二组的奇偶性是不灭的、可变的，而且存在着盛衰消长变化的理论。这一重大发现促使他们获得了诺贝尔物理学奖。[注2]

6 综述：

 先天八卦的符号用以表征天地间万事万物，揭示着宇宙万物存在变化的自然规律。在周易八卦的符号系统中，人与自然界处在相互感应、相互对应、相互作用的统一过程之中。是个双向交流的有机整体。其演算的规则复杂抽象独特，因为它要分析的不是数字运算结果而是事物演变的大数定律。

 当今，各种各样描述社会现象(问题)的数模五花八门，全世界每年大学数模竞赛都涌现一大批新的数学模型。唯独周易八卦这套符号模型历经数千年，仍然在中华人地上悄悄地发挥着神奇而智慧的作用。周易八卦是一套采用以象数为特征的符号系统。描述宇宙万物及其运行规律的数理哲理兼备的模型。这套非常科学的、非常简洁的、非常形象的、非常独特的符号系统，以全息的系统的思维观察大自然、进行动动态守恒演绎、从而推断出事物发展吉凶的大数定律。

 周易的哲学观点认为：天地人是合一的，人与人自然存在着息息相关的内在联系，存在着某种共通的自然属性；阴阳是宇宙间普遍存在的两种对立统一的能量，彼此又是和谐循环交换的；从整体来看，宇宙同相对的能量是守恒的，不减不增，呈现自然的平衡：同时．宇宙间的物质及其变化又是永恒的，不灭不生，只是遵循某种规律．从一种状态转换成另一种状态，循环不已，永不终止。从周易先天八卦图中看到的，是整个宇宙人自然既存在阴阳两种能量互相对立又和谐循环的秩序，是人与自然、人与杜会、人与人之间和谐相处的大道法则。(结柬)

关键字：周易 八卦哲理

【注1】：陈久金，张敬国，在1989年，第4期《文物》：《含山出十玉片图形试考》。

【注2】：引自互联网上收索的资料。

【注3】：“气”是一种只能感觉而难以描述的状态．是一种物质运动的存在形式。在自然科学的体系里，“气”所对应的“能量”。却是可以分析计算的。为了便于研究，我们明确用阴的能量和阳的能量来代表通常所说的阴阳或说阴气、阳气。

【注4】：文中[卦值]2表示卦值为二进制，【卦值】l0表示卦值为十进制。

【注5]：据说竹帛易经本此处没有“不”字。且理由有二：

        ①从前后文来看应为四字一句；

        ②此处仍是指相对的两卦。