我研究无线电已经半个多世纪了，修炼气功也将有三十年了，而且近十多年又接触了《易经》。对于究竟理论的认识在结合牛顿的 “三大定律”，爱因斯坦的 “相对论” 以及闵可夫斯基的 “四维空间”和最近有 “辉煌的理论物理学家”之称的英国人史蒂芬·霍金的“十维或十一膜”等理论的理解下，有了更多深刻的认识，现将本人基于周易气功（人体特异功能）方面上，对于周易空间的探赜索隐，写成这篇拙论，尚祈同道教正。

易理古奥渊深，精湛玄妙，对于初学者而言，实难窥其堂奥。中华易学是一门独具中国特色的学科。它是 “炎黄子孙的认识自我、造就自我、超越自我、造福中华民族、造福人类社会的巨大精神财富。然而这份巨大的精神财富却被神秘的卜筮外衣所包裹装饰。以致于人们错误地将其视为能准确预卜未来的神秘的预测学”（见邓球柏著《白话易经》“前言”）。史蒂芬·霍金先生在其最近出版的著作《果壳中的宇宙》提出了 “在数学模型的M－理论网络中，时空具有十维或十一维的理论观点”，《果壳中的宇宙》这一书名出典于莎士比亚名剧《哈姆雷特》“即便把我关在果壳之中，仍然自以为无限空间之王”（第二幕·第二场）。

棰，日取其半，万世不竭”的理论，按其学说，则时空应该是无穷的N维了。

在此本人只奢妄地提出：在《周易》里，乾卦代表三维空间，坤卦代表三维时间，于是乾坤两卦的实质便是六维的相对论时空，设想可以做唯物辩证法的坐标参照系。

四维以上时空的自然规律

七千多年前，神州大地中居住的是什么人？神话传说中的女娲、神农、伏羲、黄帝以及尧舜等，他们又是什么人？“伏羲画八卦”的传说，河图洛书的出现等等。谁能说得清楚？还有那已经失传的《连山易》、《归藏易》等更是说不清了。《周易》幸因是卜筮之书，预测未来，才被免于秦火而保存下来啊！至今 “易”中的哲理，“它那套以图象和数学描述宇宙规律的真理仍未被东方人全部破译。”可惜《易经》这部描述天地人的多层次哲理和规律，至今还未能彻底摆脱被当成占卦用的易卜之书的命运。

这些东西且留待那些历史地理学家去探索和考证罢，本人在此仅大胆地提出以《易经》里 “八卦”的概念，即是以 “乾、震、巽、艮、离、兑、坎、坤”作主线，将八卦融于常见的坐标系中，进行探讨。在这里要指出的，《易经》里的八卦内容是在商高发明勾股

 “八卦成列，象在其中矣；因而重之，爻在其中矣；刚柔相推变在其中矣”。由此不妨可以推断出，“爻”是坐标值的平方，即：

象²＝勾²+股²十高²

译成现代语言便是：

r²＝x²+y²+z²

其中勾²+股²十高²假定为乾卦的三个阳爻，那么在物理学的静电引力、机械强度、外界压强等等都可视为乾卦的函数（详见附录论述）。

在地球上任何物体的物质都在不断地变化，（物理学上称为 “物化”），任何事物的变化即物化过程，从大到少，从小到大……都在振动着，即是“天坤，其静也翕，其动也辟，是以广生焉”。也是说物质运动在 “一张一合”振动着，并存在黑体辐射，即是光热辐射所谓 “辟”也，物质结构的松散度以之为“广”也。以上这些函义都可以坤卦代之（详见附录）。粒子的振动，热胀冷缩物质的时空转换，乃是时空可以互相转换，可以说是“矛盾的同一性”（矛盾的对抗性则来自互相转换时得保持能量守恒）。而矛盾的同一性和对抗性便是唯物辩证法的基础。而在《周易》里，乾卦代表三维空间，坤卦代表三维时间，于是乾坤两卦的实质便是六维的相对论空间，可以做唯物辩证法的坐标参照系。

                                                              (图片来源于网络)

五彩缤纷的世界

所谓“相对论”是20世纪30年代，由爱因斯坦发明的理论，他重点是证明了时空可以互相转换，但爱因斯坦本人并未给出一个坐标参照系。在爱因斯坦的《相对论》问世三年之后，闵可夫斯基便设计出一个“四维空间”（三维空间加上一维时间）作为相对论的坐标参照系来完善了相对论的坐标参照系。闵氏空间认为：

r²＝x²+y²+z²－λ²＝x²+y²+z²+（ict）²

闵氏空间证明了时空可以互引转换，这是辩证法在理论上的胜利。可惜，在闵氏空间里，时间只是一维。它把世界看成是单色的，而实际的世界却是五彩缤纷的彩色世界。根本原因在于时间是一个三维矢量而不是一个一维标量。这可以由光谱的存在来说明。大家知道，力有三要素，此外，波动也有三要素（振幅、周期、初相角）。凡是由力造成的波动，力的大小可以决定波的振幅，力的作用点的不同，可以决定波的初相角的不同。至于力的方向，则主要决定波的周期长短。这点可以由手表的游丝来予以说明，游丝上卡子与游丝形成的角度不同，游丝的振动周期也就不同，一般是角度愈大，周期愈长。光是从电子上发生的，电子上没有“游丝卡子”，因此，这个球面角形成光振动，球面角为4π，因此光以所有周期在振动。但并没有专一的振动周期。这就是光谱的成因。也可以认为，连续光谱便相当于空间上的球面角，如图所示：

值得注意的是，紫光的周期本来比蓝光还短，可是颜色却是蓝中带红，由此可知，周期长了颜色变红，而周期短了，颜色也可变红。由此说明，光的色彩实质上就是三维时间的球面角。光的色彩的存在和变化足以说明，时间是三维矢量而非一维标量。

也由此可以设定，坤卦的三个阴爻，为蓝色、黄色、红色光的振动。

已知：蓝色光是周期为l.3×10^－15秒的光振动；

黄色光是周期为1.7×10^－15秒的光振动；

红色光是周期为2.4×10^－15秒的光振动。

其中，色光的周期是固定不变的，但振幅则是可变的，在温度升高时，三种色光的振幅加大，（此时空间的三个坐标也加大）令iu为蓝光的振幅，iv为黄光的振幅，iw为红色光的振幅，则振幅平方的加大，必与空间坐标的加大同号。于是便存在如下一种关系：

r²＝x²+y²+z²＋（iu）²＋（iv）²＋（iw）²＝x²+y²+z²－u²－v²－w²

式中，－u²、－v²、－w²便是坤卦的三个阴爻。至于i=    代表物体的振动，则是物理学的常识了。

由此可知，中国人在3000多年前，就知道虚数的平方是负数（阴性），且知道虚数代表振动“翕”。从而知道机械能和热能可以互相转换，知道空间和时间也可以互相转换。在这里，商高的勾股定理起了关键性的作用。但是，乾卦和坤卦的物理意义，还有赖于商高的后代商瞿的说明。（《系辞传》是商瞿所作）。用乾卦的三个阳爻和坤卦的三个阴爻，可以组成一个六维的相对论空间（复变空间），在那里就有八个卦限，这就是《周易》的八卦。

把周易八卦理解为“关于运动和发展”的坐标参照系，是根据“《周易》与空间解析几何的联系又是一个典型的例子。在三维空间中建立直角坐标系，把空间分成8个卦限，各个卦限中点的坐标的符号法则与《周易》的八卦成一一对应，‘卦限’这一名词盖由此而来。”（欧阳维《论易学与数学的关系》327页）。如下的“变换表”及“彩色坐标系”均可见《数学手册》（328页，人民教育出版社，1979年版）。

众知，《周易》的“爻”规定是自下而上排列的，因此，坤卦的（iu）²，（iv）²，（iw）²的自左而右可排成自下而上也成立。

空间坐标系变换关系及八卦对应表 

在《周易》里，乾代表天，此处的“天”当指宇宙空间的本底，它不发光，因此是黑色的。再说x、y、z三个坐标只能代表事物的形状，并不能代表事物的颜色，因此只能用黑色表示。

《周易》的“坤”代表地，可能是指地球，而地球是一颗行星，若没有浅蓝色的大气圈和绿色的生物圈，地球也会像金星、木星一样的白色，坤卦是红黄蓝三原色俱全，合起来当是白色。（关于三基色原理见附录（二））。

“巽”代表风，可能是指大气圈，由于空气能散射蓝光，特别是高空的臭氧层，就带着浅浅的蓝色，因此白天看天空便呈蓝色。人们把风力发电戏称为“蓝煤”，可见风是蓝色为宜。“艮”代表山，当山上有草、有树时便呈绿色，艮为绿色也十分符合，因为在卫星云图上，绿色便代表陆地。

本文对“坎”和“兑”两卦作这样设想，定它的坎卦呈紫色，兑卦呈红色。    作坎卦，那正是古代的水字。    作兑卦，若当中加一竖，便成半字，正好代表“泽”的半干半湿，因此，坎兑二卦乃是根据卦形而转化为水和泽二物，并非由于它的色彩定也。

(图片来源于网络)

由于《周易》的八卦能满足时空转换，热能与机械能之间转换，因此它比笛卡尔空间更适合于做唯物辩证法的坐标参照系。

由于乾是三维空间，代表有秩序，且具有作功能力。（物理学认为，凡作功都是有秩序运动的结果）在物质世界，乾便代表事物的粒子性。

由于坤是三维时间，代表无秩序，且无作功能力（热能不作机械功），在物质世界，坤便代表事物的波动性。根据德布罗意假设，事物无论大小，无论简单复杂，都有波粒二象性，而波粒二象性，就是普遍存在于一切事物内部的矛盾。其中，乾可以用实数表示，坤可以用虚数表示。可知，事物无论简单复杂，都是一组复数。这是因为，复数无论怎样相加，其结果总是复数的缘故。

《系辞》曰：“刚柔相推，变在其中矣”。此处的“刚”指是实数。“柔”是指虚数。而事物质地的好坏，也可以是复数的辐角。

η＝anctga/b

表示，所谓“刚柔相推”，是辐角对于时间的个别变化，即

dη/dt。这显然是马克思所讲的复变。它决定着事物的形成衰亡。因为任何事物都在质地不断变好之中形成，都在质地不断变坏之中衰亡。

在《易经》里，表示事物质地不断变好的易卦是泰卦，表示事物质地不断变坏的易卦是否卦。其中泰的特点是：“小往大来”，否的特点是“大往小来”。本文附录（一）谈到，“大”就是事物的功容R，“小”则是事物的定容热容C_n。于是，“小往大来”应为dR＞0，dv_r＜0，根据η的定义，便有dη＞0。 “大往小来”应为dR＜0，    dv_r＞0，便有dη＜0。由此可知，“泰”代表事物的进化、形成。“否”代表事物的退化、衰亡。

由于乾刚代表有序，坤柔代表无序。诺贝尔奖金获得者，著名科学家普利高津沪（J·pnigogine）说：“平衡是有序之源”。即有序只能在非平衡之中增加。而这个“非平衡”便是《易经》的“困卦”。易曰：“困，刚掩也。困而不失其所享”。其中，所谓“刚掩”，是指外界压强。可用P表示。

大家知道，任何物体的状态都可以用状态方程：PV＝RT表示。如果T保持不变，那么在气体里V（体积）是可变的，V可变则R不变，于是R便是常数，通称气体常数，其值为8.315焦耳／度克分子。

如果是液体、固体，则V基本上是不变的，而V不变则R就必然要变，因此在液体、固体里，P的变化便同R的变化成正比，即

dR∝dp

由于η＝anctag/C_v，因此dR＞0就必有dη＞0，因此在外界压强增大时，除气体外，一切事物的质地理会不断变好，积累不断的质地变好而形成。反之，在减压时，事物的质地就不断变坏，并各累不断的变坏而衰亡。《易经》表示减压的卦叫“解卦”，它可以使事物走向衰亡。不过实际上的事物衰亡，多半并非来自减压，而是由于加温或者剧烈的震动造成的。这是因为，

dR∝dp有一个假定，即dt＝0，实际上事物衰亡时就不必满足这个假定。

以上是说，当用周易的八卦做关于运动的坐标参照系时，不仅可以把矛盾表示为一个物理量，把事物的质地好坏表示为一个物理量。而且可以把质变表示为一个数学物理微分方程。其中，困卦、解卦都是这个方程的初始条件（数值的）此外，这个方程还有一个边界条件，那就是“丰卦”。丰卦表示事物拥有的物质数量已经达到丰富的程度，可以发生质变。反之，小畜卦则不能发生质变，只能发生量变。

此外，《周易》的复卦还可表示“螺旋式前进”，即“否定之否定”过程，睽卦还可表示人从感性认识向理性认识、理论认识的提高过程，由于篇幅限制，本文就不再介绍了。

总之，《周易》是中国古代的一部宝贵的文化遗产，在使用现代科学予以考察之后，它的观点可以把唯物辩证法的基本概念来示为一种物理量，概念的变易和发展，可以表示为一种数学物理微分方程。从而把唯物辩证法改进到客观定量的程度。因此，《周易》就是中华民族的骄傲。现在再提一下毛泽东同志的话：“清理古代文化的发展过程，……是发展民族新文化，提高民族自信心的必要条件”。本文作者没有能力创造什么民族新文化，但是多少可以提高一点民族的自信心。

本文的观点并不成熟，请大家批评指正，充实提高。

　二零零八年二月八日

附录（一）

r²＝x²+y²+z²

主要代表物体中的分子距离。在现代物理学里，分子里面同时存在着大量的阴阳电荷。其中异种电荷之间有引力，引力的大小服从库仑定律：F_引＝7ge²/16πE₀（x²+y²+z²）

式中，ge代表库仑电量，E₀是真空中的介电常数，r²＝x²+y²+z²代表分子距离，也是《周易》的乾卦。由此可知，静电引力的大小是乾卦的函数。单位面积上的静电引力是物体的机械强度，因此机械强度便是乾卦的函数。

《系辞》曰：“夫乾，其静也专，其动也直，是以大生焉”。显然，乾在这里被看做机械能，“其静也专”指以位能的形式出现，“其动也直”指以动能的形式出现。 “大”则指事物的“功容”。这里因为“有容乃大”的缘故。在现代物理学，“功容”通常用R表示。定义是：一克分子物质，在温度降低1度时，外界压强对本事物所作的功。单位是：焦耳／度.克分子。

在这里，外界压强也是乾卦的函数。因此才有“大”来自乾的论断。

马克思说：“任何商品都是劳动的物化”。其实不仅商品，任何物体也都是某种自然力量的物化。所谓“物化”，就是作功，可以用W表示，而R就是每度每克分子所具有的功。因此W或R都是物化的成功，是事物的肯定面。

由于振功的存在，实际上的物化过程，并不能做到完全的成功，而是总有不同程度的失败。

在物理学，表示物质结构的松散程度的物理量叫做“定容热容”，用Cr表示。德拜公式指出：在很低的温度下，由同种元素原子组成的物质中，有如下关系：CV＝465（T/Q）³。

其中，Q＝普朗克常数Vm／玻耳兹曼常数。

Vm是代表物体的最当振动频率。凡是用过乐器的人都知道，振动频率愈大则声音愈高，而乐器的声音高低与乐器的松散程度成反比。

物理学还有一个常用物理量，叫做“定压热容”，记作Cp，根据定义便有如下关系：Cp＝R+Cv

（Cp就是体积可吸外界压强不变的条件下的热容）。

在Cp＝R+Cv这个公式里，R代表物化的成功，Vv代表物化的失败。因此R、Cv可以表示事物质地的好坏。毛泽东同志有一句名言：“任何质量都表现为一定的数量。”（《党委会的工作方法》）。可是毛泽东同志也给不出表示事物“质量”（指质地好坏）的数学公式，为此本文拟用如下公式表示物质事物的质地好坏。令η＝acetgR/Cv。

以外，若dη/dt，在是物质事物的质变，它就可以表示事物到底如何形成，如何衰亡！

在《周易》里，物质结构的松散程度Cr被称之为广，《系辞》曰：“天坤，其静也翕，其动也辟，是以广生焉”。显然，《系辞》认识到“广”（Cv）来自坤卦。“翕”的其意为一张一合。所谓“一张一合”，首先是指事物的声振动，但更普遍的是指事物的热振动。特别是由热生光的过程。大家知道，光是从电子上逸出的，在逸出前，光子以椭圆轨道绕电子运动，如图所示：

抛光子为椭圆轨过转化为抛物轨道，吸收光子为抛物轨道转化为抛物轨道。在椭圆里，远核点便是一张，近核点便是一合。

“辟”便是指光热扫射。物理学指出，黑体辐射以连续光普的形式出现。

            (图片来源于网络)
附录（二）

三基色原理：彩色印刷、彩色电视的原理，都是用小数几种颜色（通常用三种）相混合而获得原景物中各种不同的颜色。也是说，用三基色（如红、绿、蓝）混合恰当，可大体上产生自然界中任何景物的颜色。彩色混合方式如相加混合法：如下图所示。由此可得出下式：

白光－蓝光＝（R+G+B）－B＝R+G＝黄光。G代表绿光，B代表蓝色，式中R代表红光。

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